科學封面

科學封面(第34期)丨PNAS:多重網絡世界,你有多重要?

編輯:葉鑫 來源:學術委員會 時間:2019年07月18日 訪問次數:2112  源地址

“上億個用戶,我們想知道誰是最有價值的賣家,誰是最有潛力的買家。


咖啡吧里,螞蟻金服的數據工程師和他的科學家朋友聊起了工作中的挑戰。“或許我們正在研究的模型能用得上。”浙江大學控制學院的研究員賀詩波說:


“這是一個在多層復雜網絡中如何判斷每個節點重要性的問題。”


7月17日上線的最新一期《美國科學院院刊》(PNAS)上,賀詩波所在的研究團隊發表了他們的研究進展,團隊提出了一個基于張量的普遍性多層網絡節點特征向量中心性研究模型,并給出了適用于多個場景的“解法”。將來,當人們在評估信息網絡、交通路網和社交網絡這些多層復雜網絡的問題時,尤其是判斷網絡中哪個節點更重要時,可以用到一種更為精準、合理的研究方法。

  

這項研究是浙江大學工業控制技術國家重點實驗室牽頭,聯合亞利桑那州立大學、普林斯頓大學、哈佛大學等多家國際科研機構共同完成的。第一作者為浙江大學博士生吳旻誠。


求解復雜網絡



放眼世界,人類正在加速步入錯綜復雜的多重網絡世界。從生態系統到互聯網,從交通路網到金融市場,再有物聯網技術的加持,任何一個人、一件事物,都有可能成為網絡世界中一個重要節點。這些節點將怎樣影響網絡運行的穩定性與效率?


審視自身,人是一切社會關系的總和。一個家庭關系中的“爸爸”,有可能還是職場中的“CEO”,甚至社交網絡中的“某某某”,他帶著不同的身份“標簽”,橫跨于不同類型的社會網絡。那么,我們如何對多重的“他”進行整體評價?


“研究面臨的挑戰是,這些都是多層的、互聯的復雜網絡體系。”研究團隊負責人,浙大控制學院教授陳積明說。這些疑問看起來跨度很大,網絡科學家們試圖從中抽象出一個能夠求解的較為通用的數學模型,幫助人們進行拓展研究與預測,而這有賴于我們對其網絡結構特征的把握。


首先是多層。交通路網能夠幫助我們理解“多層”的復雜性。飛機場、火車站、公路、鐵路、地鐵等構成了我們城市的交通系統,網路相對獨立,又彼此關聯。例如,一次地鐵的擁堵,可能與火車、公交車等同時到達,客流瞬間涌入地鐵站有關。


其次是異構。同一個節點,當它處于不同的網絡層面時,對它的評價方式往往是不同的。正如一位科學家所說:“有趣的網絡往往是異質的。”例如,如果我們要評價一個人的重要性,但是人在不同的社區環境里扮演的角色不一樣,發揮的重要程度也不一樣,他身處的每一個網絡環境都有判斷指標。這些指標從屬于不同的異質網絡,并有各自的評價標準。如何綜合客觀評價,并作出比較?


5年前,西班牙科學家率先在《自然通訊》發文指出:“多個以交互為特征的網絡系統相互關聯,形成一個互聯的復雜網絡,研究每個網絡結點的重要性至關重要,更是一項重要挑戰。”


“這個領域一直以來缺乏有效的研究模型。”賀詩波說,網絡體系的復雜性及網絡層間的異構交互特性,使得將節點聚合到單個平面進行研究的傳統模型不再奏效。“需要去研究新的網絡模型和算法。”


從飛機場到神經網絡



研究團隊通過引入表示層間影響力的變量,構建了統一的多層網絡特征向量中心性的一般化框架。“這是一個基于張量的一般性研究框架,針對不同的應用場景,我們可以通過選取層間影響力的不同函數形式,來解決各種類型多層網絡的重要節點挖掘問題。” 賀詩波說,“我們測試了信息網絡、交通網絡和社交網絡等真實多層網絡,并取得良好的中心性評估效果。”



圖:一張由部分維基百科詞條構成的多層網絡,不同層(子網絡)代表詞條所處目錄,如圖中紅色代表“國家”,藍色代表“歷史”,綠色代表“科學”。該多層網絡中每層中節點代表對應目錄的詞條,而邊代表詞條間的超鏈接指向關系。


在論文中,研究團隊列舉了一些有趣的應用場景。航線可以被建模成一個典型的多層復雜網絡。


賀詩波介紹,作為網絡節點的飛機場,它的重要性是由每天在這個飛機場進出的航線和客流量有關;同時,這些航線是由不同的航公公司經營的,乘客往往會優先選擇在同一個航空公司內的航班進行旅行或轉機,而對于該航空公司沒有覆蓋到的目的地才會更換航空公司。


根據歐洲空中航行安全組織(Eurocontrol)提供的數據,研究團隊解析了三家航空公司的航線。“這些航線和公司所在位置有很大關系,航線分布具有很強的區域性,如位于德國的漢莎航空以德國法蘭克福機場為中心,其航線從歐洲中部向外輻射;而位于英國的易捷航空則以英國倫敦盧頓機場為樞紐,其航線主要覆蓋歐洲西部的各大機場”賀詩波說,通過網絡模型,研究者就可以判斷出在各航空公司航線所組成的航空網中哪些機場處于相對重要的地位。



圖:一張由歐洲三個主要航空公司航線構成的歐洲航線網絡。每個航空公司都有不同的機場覆蓋,這些機場可能有多個航空公司的航線經過,也可能只有一個航空公司的航線經過。


兩周之前,Nature雜志的封面文章公布了人類對于神經科學的最新認識:研究人員畫出了秀麗隱桿線蟲全部神經元的圖譜,以及全部神經元之間所有的7000個完整連接。這讓網絡科學家們也興奮不已。賀詩波說,研究團隊正在和神經科學家合作研究,將每個神經元之間的鏈接映射到多層網絡模型中,“我們不是去研究單個神經元的交互方式,而是從整體去分析所有網絡連接的特征。神經科學可以在臨床試驗上向我們提供部分神經元連接方式的局部結構信息,而我們可以通過對多層網絡的生成演化機制建模,并設計相應的估計算法,將神經元交互方式抽象成多層網絡進行結構性分析,有望找出新的網絡特征和重要的節點,這可以作為神經科學研究的很好的補充。”



圖:一張由線蟲神經元的兩種連接方式(電突觸鏈接和化學突觸鏈)所構成的神經元異構交互網絡。



具有交互特性的多層網絡無處不在。希望我們的網絡研究模型可以提供一個新的研究視角,去幫助人們讀懂更多未解的奧秘。”賀詩波說。   


                                                         (科學撰稿人:周煒)


論文鏈接:

https://www.pnas.org/content/early/2019/07/16/1801378116


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